Minggu, 12 Juni 2011

MACAM-MACAM TORSI
Torsi 1 :
Torsi yang dihasilkan oleh F1. Arah F1 ke atas sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3cTorsi 2 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat kotak (w kotak). Arah w kotak ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif.
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3dTorsi 3 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat balok (w balok). Arah w balok ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif.
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3e
Torsi Total :
Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3f
Besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kiri = 850 kg m/s2 = 850 N
Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang kanan… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda – benda dianggap partikel).
Catatan : gaya yang berarah ke atas bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke bawah bernilai negatif
Karena gaya2 di atas hanya bekerja pada arah vertikal (sumbu y), maka kita modif persamaan ini menjadi :
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3g
Ternyata besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kanan = 350 kg m/s2 = 350 N
Tugas dari gurumuda :
Tadi khan kita memiliki sumbu rotasi di sekitar titik kerja F2. Seandainya sumbu rotasi bekerja di sekitar titik kerja F1, hasilnya bagaimana-kah ? coba dioprek… hasilnya pasti sama….btw, oprek saja dulu, biar dirimu bisa membuktikan kebenaran pernyataan gurumuda.

Contoh soal 4 :
Sebuah papan iklan yang massanya 50 kg digantung pada ujung sebuah batang besi yang panjangnya 5 meter dan massanya 10 kg (amati gambar di bawah). Sebuah tali dikaitkan antara ujung batang besi dan ujung penopang. Tentukan gaya tegangan tali dan gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi…..
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4a
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4b
Keterangan diagram :
Fx = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen horisontal alias sumbu x)
Fy = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen vertikal alias sumbu y)
w batang besi = gaya berat batang besi (terletak di tengah-tengah si batang besi)
w papan iklan = gaya berat papan iklan
Tx = gaya tegangan tali (komponen horisontal alias sumbu x)
Ty = gaya tegangan tali (komponen vertikal alias sumbu y)

Langkah 2 : menumbangkan soal
Gaya Fx dan Fy tidak diketahui. Oleh karena itu, alangkah baiknya kita pilih titik A sebagai sumbu rotasi. karena berhimpit dengan sumbu rotasi maka lengan gaya untuk Fx dan Fy = 0 (tidak ada torsi yang dihasilkan).
Torsi 1 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat batang besi. Arah w batang besi ke bawah, sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam (Torsi bernilai negatif). Massa batang besi = 10 kg dan g = 10 m/s2. Titik kerja gaya berada pada jarak 2,5 meter dari sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90o)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4c
Torsi 2 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat papan iklan. Arah w papan iklan ke bawah sehingga arah rotasi searah dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif. Massa papan iklan = 50 kg dan g = 10 m/s2. Titik kerja gaya berada pada jarak 4 meter dari sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90o).
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4d
Torsi 3 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen horisontal / sumbu x (Tx). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Tx sejajar sumbu rotasi (0o)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4e
Torsi 4 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen vertikal / sumbu y (Ty). Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Ty tegak lurus sumbu rotasi (90o). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Karena arah gaya ke atas, maka arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam (Torsi bernilai positif).
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4f

Torsi Total :
Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4g
Gaya tegangan tali untuk komponen y = 450 kg m/s2 = 450 N
Kita bisa langsung menentukan Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx). Perhatikan lagi diagram di atas. Tali membentuk sudut 30o terhadap batang besi. Karenanya besar tegangan tali untuk sumbu x (Tx) dan sumbu y (Ty) bisa ditentukan dengan rumus sinus dan kosinus…
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4hGaya tegangan tali untuk komponen x (Tx) = 783 kg m/s2 = 783 N

Gaya yang diberikan penopang pada batang besi berapa-kah ?
Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda).
Catatan :
Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x,y,z), gaya yang berarah ke atas dan ke kanan bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke kiri dan ke bawah bernilai negatif
Kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada arah horisontal (sumbu x) terlebih dahulu. Lihat diagram di atas dulu, biar nyambung… :
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-4i
Selesai…. Bisa paham jalan cerita-nya to ? sering2 latihan, pasti jadi mudah… next level



Contoh soal 6 :
Sebuah benda digantungkan pada kedua tali seperti tampak pada gambar di bawah. Jika massa benda = 10 kg, tentukan gaya tegangan kedua tali yang menahan benda tersebut…. (g = 10 m/s2)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-6a
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-6b
Keterangan gambar :
w = gaya berat benda = mg = (10 kg)(10 m/s2) = 100 kg m/s2
T1 = gaya tegangan tali (1)
T1x = gaya tegangan tali (1) pada sumbu x = T1 cos 45o = 0,7 T1
T1y = gaya tegangan tali (1) pada sumbu y = T1 sin 45o = 0,7 T1
T2 = gaya tegangan tali (2)
T2x = gaya tegangan tali (2) pada sumbu x = T2 cos 45o = 0,7 T2
T2y = gaya tegangan tali (2) pada sumbu y = T2 sin 45o = 0,7 T2

Langkah 2 : menumbangkan soal
Sebuah benda berada dalam keadaan seimbang, jika gaya total yang bekerja pada benda = 0 (syarat 1). Terlebih dahulu kita tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah vertikal (sumbu y) :
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-6c
Kita oprek lagi persamaan 1.
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-6d
Karena T1 = T2, maka T2 = 71,4 kg m/s2….
Jangan dihafal ya…. Gurumuda sengaja membahas secara lengkap, biar dirimu paham teknik penyelesaiannya….

Tidak ada komentar:

Posting Komentar