Minggu, 12 Juni 2011

keseimbangan

Penyelesaian masalah keseimbangan benda tegar

Pengantar
Sebelum mempelajari pokok bahasan ini, sebaiknya pelajari terlebih dahulu konsep-konsep keseimbangan benda tegar, mulai dari bagian pengantar keseimbangan benda tegar sampai jenis-jenis keseimbangan. Semuanya sudah gurumuda muat di blog ini. Kalau tidak paham dengan konsep-konsep keseimbangan benda tegar, dirimu gak nyambung dengan penjelasan gurumuda. Lagian gurumuda tidak menyinggung lagi konsep-konsep dasar yang diperlukan, langsung menuju ke sasaran saja… Pada kesempatan ini, kita akan menumbangkan berbagai persoalan benda tegar, yang katanya beribet… Pahami konsepnya, mainkan rumusnya, tumbangkan soalnya…. Met belajar ya, semoga dirimu tetap tegar ketika berhadapan dengan masalah-masalah benda tegar :)

Contoh soal 1 :
Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali (lihat gambar di bawah). Tentukan tegangan tali…. (g = 10 m/s2)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-1aPanduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-1bLangkah 2 : menumbangkan soal
Perhatikan diagram gaya di atas :
Pada benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya tegangan tali (T) pada arah vertikal. Sesuai dengan kesepakatan bersama, gaya bernilai positif jika arahnya menuju sumbu y positif, sedangkan gaya bernilai negatif jika arahnya menuju sumbu y negatif.
Syarat sebuah benda berada dalam keadaan seimbang (untuk arah vertikal / sumbu y) :
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-1c
Gaya tegangan tali = 100 N. Guampang sekali…. Next level

Contoh soal 2 :
Dua benda, sebut saja benda A (10 kg) dan benda B (20 kg), diletakkan di atas papan kayu (lihat gambar di bawah). Panjang papan = 10 meter. Jika benda B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapakah dari titik tumpuh benda A harus diletakkan, sehingga papan berada dalam keadaan seimbang ? (g = 10 m/s2)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-2a
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-2b
Langkah 2 : menumbangkan soal
Perhatikan diagram di atas. Gaya yang bekerja pada papan adalah gaya berat benda B (FB), gaya berat benda A (FA), gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N). Titik hitam (sebelah atasnya w papan), merupakan titik tumpuh. Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi…..
Gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N) berhimpit dengan titik tumpuh / sumbu rotasi sehingga lengan gaya-nya nol. w papan dan N tidak dimasukkan dalam perhitungan…
Torsi 1 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda B (torsi bernilai positif)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-2c
Torsi 2 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda A (torsi bernilai negatif)
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-2dPapan berada dalam keadaan seimbang jika torsi total = 0.
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-2e
Agar papan berada dalam keadaan seimbang, benda A harus diletakkan 4 meter dari titik tumpuh. guampang sekali….
Next level….


Contoh soal 3 :
Sebuah kotak bermassa 100 kg diletakkan di atas sebuah balok kayu yang disanggah oleh 2 penopang (lihat gambar di bawah). Massa balok = 20 kg dan panjang balok = 20 meter. Jika kotak diletakkan 5 meter dari penopang kiri, tentukkan gaya yang bekerja pada setiap penopang tersebut.
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3aPanduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
penyelesaian-masalah-keseimbangan-benda-tegar-3bCatatan :
Perhatikan gambar di atas. Pada alas kotak juga bekerja gaya normal (N) yang arahnya ke atas. gaya normal ini berperan sebagai gaya aksi. Karena ada gaya aksi, maka timbul gaya reaksi yang bekerja pada balok kayu. Kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi berlawanan arah (kedua gaya saling melenyapkan). Karenanya gurumuda tidak menggambarkan kedua gaya itu pada diagram di atas..

Keterangan diagram :
F1 = gaya yang diberikan penopang (sebelah kiri) pada balok
F2 = gaya yang diberikan penopang (sebelah kanan) pada balok
w kotak = gaya berat kotak
w balok = gaya berat balok (bekerja pada titik beratnya. Titik berat balok berada di tengah2… )

Langkah 2 : menumbangkan soal
Pada persoalan di atas terdapat 2 titik tumpuh, yakni titik tumpuh yang berada disekitar titik kerja F1 dan titik tumpuh yang berada di sekitar titik kerja F2. Kita bisa memilih salah satu titik tumpuh sebagai sumbu rotasi… Terserah kita, mau pilih titik tumpuh di bagian kiri (sekitar titik kerja F1) atau bagian kanan (sekitar titik kerja F2). Hasilnya sama saja…
Misalnya kita pilih titik tumpuh di sekitar titik kerja F2 (bagian kanan) sebagai sumbu rotasi. Karena F2 berada di sumbu rotasi, maka lengan gaya untuk F2 = 0 (F2 tidak menghasilkan torsi).
Sekarang mari kita oprek setiap torsi yang dihasilkan oleh masing-masing gaya (kecuali F2).

Tidak ada komentar:

Posting Komentar